GEOMETRIC ANALYSIS · AI · WEEKLY
研究问题与进展
从 Hessian 方程与曲率流出发，追踪凸几何、共形几何、变分与自由边界、极小曲面中的问题与方法；同时关注 OpenAI、Anthropic 等公司的数学科研与工具进展。
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每周五扫描与复查 · 北京时间 最近核查
本期精选扫描从 10-15 重叠开始；新增 8 条，修正 1 条旧判断。对优先论文核到主定理、维数/解类与方法接口，未逐篇审完证明；KLS Lean 仓库仅做公开结构核对，未本地构建。OpenAI、Anthropic 与 Google DeepMind 在扫描区间未发现与本台账直接相关、足以新增条目的重大官方发布。 “待解决”指所引原文明确提出；预印本、官方声明与独立验证分别记录。
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周报归档
台账追踪问题的长期状态；周报记录每周值得读的新工作和变化。两者互相链接。
- 20261016–20261023k-Hessian 边界正则与孤立奇点、非凸曲率流 non-collapsing、线性化 Monge–Ampère、奇 Yamabe、自由边界极小曲面、Minkowski 正则化，以及 KLS 的 AI 协作证据链。
- 20261009–20261016Hessian 商内估计、两点法核查、Gauss 收缩子、Grassmann–Radon 与锥体积；AI 数学社区评议和工具进展。
- 20261002–20261009Hessian 估计、弱曲率流、Q 曲率刚性；OpenAI 数学仓库与 Anthropic 模型进展。
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