GEOMETRIC ANALYSIS · AI · WEEKLY
研究问题与进展
从 Hessian 方程与曲率流出发,追踪凸几何、共形几何、变分与自由边界、极小曲面中的问题与方法;同时关注 OpenAI、Anthropic 等公司的数学科研与工具进展。
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每周五扫描与复查 · 北京时间 最近核查
本期精选扫描从 10-29 重叠开始;新增 11 条(数学 8 条、AI/科研工作流 3 条),复核 7 条既有记录,实质状态变化 0。重点论文核到主定理、维数/解类/边界条件和关键方法接口;未逐篇独立复证。OpenAI/Anthropic/Microsoft 官方材料按公司声明记录,未把产品或安全统计当数学证明。 “待解决”指所引原文明确提出;预印本、官方声明与独立验证分别记录。
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周报归档
台账追踪问题的长期状态;周报记录每周值得读的新工作和变化。两者互相链接。
- 20261030–20261106σₖ 曲率流圆点收敛、弱 k-Hessian 尖锐梯度估计、双曲 Hessian–Neumann 几何不等式、毛细 Minkowski 流、密度二极小曲面分类,以及 AI 科研验证工作流。
- 20261023–20261030双曲曲率商流、Hessian 与退化 Monge–Ampère 正则性、Stefan 奇异集、Brenier 映射稳定性,以及数学 AI 与形式化验证进展。
- 20261016–20261023k-Hessian 边界正则与孤立奇点、非凸曲率流 non-collapsing、线性化 Monge–Ampère、奇 Yamabe、自由边界极小曲面、Minkowski 正则化,以及 KLS 的 AI 协作证据链。
- 20261009–20261016Hessian 商内估计、两点法核查、Gauss 收缩子、Grassmann–Radon 与锥体积;AI 数学社区评议和工具进展。
- 20261002–20261009Hessian 估计、弱曲率流、Q 曲率刚性;OpenAI 数学仓库与 Anthropic 模型进展。
个人 Publications 与 Preprints 见首页。
